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Diplôme | Une formule mathématique prend forme à Amman (10-11-2010)

A l’occasion de leur PFE, Julie Robert et Gwénolé Mary ont choisi de se laisser porter là où les mènerait... la modélisation d’un 'triply', surface minimale issue de formules mathématiques. Résultat : un volume composé de plis et déplis que les étudiants ont intégré à un véritable contexte, le quartier d’Amman (Jordanie) pour en faire un vrai projet architectural.

Sélection de la Rédaction | ENSA Versailles | Bâtiments Publics | Culture | Jordanie

Concevoir en 3D

Notre PFE (ENSA Versailles) s’inscrit dans une démarche expérimentale visant à utiliser les outils 3D dans un processus de conception. L’avènement de la 3D permet de concevoir des formes directement dans l’espace sans passer par une conception en plan. Il y a 30 ans, l’assistance au dessin a introduit l’ordinateur dans l’univers des architectes. Depuis 15 ans, les capacités de modélisation et de visualisation ont grandement évoluées, dévoilant le potentiel accru des logiciels 3D.

Aujourd’hui, avec la puissance de calcul et la possibilité de programmation, on entre dans une ère de partenariat avec la machine. L’architecture que l’on produit est limitée par le moyen de représentation dont on dispose. Certains architectes n’ont pas trouvé dans la représentation au trait leur moyen d’expression. Quelques architectes comme Frank Gehry ou Zaha Hadid ont développé leurs propres logiciels de conception 3D. Selon Bernard Cache, les technologies de conception et de production sur machines à commande numérique vont bientôt donner les moyens d’une transformation d’égale ampleur à celle qui avait affecté les arts visuels lors du passage de la Renaissance au Baroque.

Un PFE issu de formules mathématiques

A l’occasion de notre PFE, nous avons souhaité appliquer une telle démarche de conception en 3D. Nous avons commencé par mener une série d’expérimentations. Nous avons choisi de représenter chaque étape de notre réflexion en maquette afin de lier modélisation sur ordinateur et matérialité de l’objet.

La première expérimentation consiste en une soustraction de volumes dans une masse. Nous avons fait évoluer, à la fois dans l’espace et le temps, des sphères au sein d’un parallélépipède. A un temps T, nous avons figé l’image et soustrait les sphères. Nous obtenons des rapports plein-vide et en concluons que ce n’est pas adapté à l’architecture car ce sont des successions de rapports entre des plans et des surfaces qui créent des espaces et non des creusements de masse.

02(@J.RobertETG.Mary)_B.jpgNous avons donc continué nos recherches en nous orientant vers des surfaces. Nous nous sommes notamment intéressés aux surfaces minimales, issues de formules mathématiques. Elles ont été découvertes vers 1750 et, depuis, on en découvre encore chaque année. En mathématiques et en physique, une surface minimale est une surface minimisant son aire. Ce minimum est réalisé sous une contrainte : un ensemble de points, le bord de la surface, est d’avance déterminé. Intuitivement, une surface minimale est une surface dont l'aire ou le volume ne peut qu'augmenter lorsqu'on lui applique une perturbation suffisamment petite. Les surfaces minimales sont utilisées en ingénierie pour minimiser la surface de contact et donc, par exemple, les pertes d'énergie. Elles présentent à nos yeux plusieurs avantages : elles confèrent une fluidité aux espaces, sont autoporteuses et permettent un gain de matière et donc d’énergie.

Nous avons travaillé avec une surface mathématique de type ‘Triply périodique’. Tout d’abord, nous avons voulu comprendre sa géométrie : nous l’avons donc modélisée en 3D puis réalisée en maquette. Nous avons réfléchi par module. En répétant cette surface, en lui faisant subir des rotations, nous avons obtenu des espaces de qualités différentes. Nous avons par la suite créé un bloc de modules compilés en longueur et en hauteur. Nous avons appliqué des transformations à ce bloc puis nous en avons extrait un fragment. A partir d’un module unique, nous sommes parvenus à créer des différenciations. Nous avons souhaité reprendre les qualités spatiales et structurelles de ces triply pour créer un bâtiment, un édifice qui soit soumis à un environnement et un programme.

03(@J.RobertETG.Mary)_B.jpgInsertion du projet dans un site

Nous avons souhaité travailler le bâtiment dans un site et, ainsi, lui appliquer des contraintes programmatiques et urbaines. Le site se trouve en Jordanie, à Amman, dans une vallée au coeur du centre populaire d’Amman où nous avons constaté un grand manque d’infrastructures consacrées à la culture. L’îlot se situe entre deux rues très passantes du quartier. Nous avons souhaité conserver la fluidité des flux piétons, soit rendre cet îlot traversant, permettant ainsi aux passants de s’extraire de l’emprise de la voiture, très présente dans cette ville. Dans ce pays au climat très chaud l’été, nous souhaitions également permettre aux piétons de bénéficier de la présence d’une place publique ombragée où ils pourraient se reposer de ce soleil.

L’édifice s’inscrit dans le gabarit des bâtiments de la ville et du quartier. Il reprend les caractéristiques des espaces créés lors des expérimentations. En fait, nous avons adapté le modèle pour les besoins du programme. Une méthode de programmation par script dans le futur offrirait la possibilité de générer les volumétries, la structure et les circulations en fonction de paramètres tels que des surfaces de plancher. Dans cette optique, la forme serait le résultat de contraintes programmées. Nous n’avons malheureusement pas pu explorer cette voie.

Le pli obtenu est composé d’une surface continue où les murs, planchers et plafonds sont intimement liés. Les espaces de circulation ont des relations visuelles avec d’autres espaces générés par le pli, à différents niveaux. Cette continuité du pli ainsi que ces relations visuelles et spatiales impliquent de ne plus réfléchir partie par partie mais d’appréhender l’édifice comme un tout. En fait, le pli est à la fois circulation, structure et spatialité. Sa modélisation génère des triangulations dont nous nous sommes servis pour créer la structure du projet. Elle est composée d’éléments métalliques assemblés, recouverts d’un treillis métallique sur lequel on projette du béton.

04(@J.RobertETG.Mary)_B.jpgPar la suite, nous avons travaillé la question des limites de ce pli. Nous l’avons recouvert d’une toiture et d’une enveloppe dont les structures autoporteuses sont soutenues par le pli. La toiture ondule et donne naissance à des espaces extérieurs ouverts sur les collines.

La façade est pensée à la fois en fonction du programme et en fonction de son exposition au soleil, le climat d’Amman étant aride et le soleil très fort en été. Nous avons donc créé des ouvertures petites et moins denses côté sud, plus grandes et plus nombreuses côté nord.

Cet exercice nous a permis de créer des espaces qu’il nous aurait été impossible d’imaginer et de concevoir via une représentation au trait. Grâce aux outils 3D, nous voyons apparaître de nouveaux types d’espaces issus du calcul informatique et de la programmation, toujours sous le contrôle de l’architecte, lequel trouve dans la machine l’allié lui permettant de franchir les limites de son imagination.

Julie Robert et Gwénolé Mary

Cet article est paru en première publication sur CyberArchi le 28 octobre 2009.

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